Optimal Open-Loop Control of Vacations, Polling and Service Assignment

We consider in this paper the optimal open-loop control of vacations in queueing systems. The controller has to take actions without state information. We rst consider the case of a single queue, in which the question is when should vacations be taken so as to minimize, in some general sense, workloads and waiting times. We then consider the case of several queues, in which service of one queue constitutes a vacation for others. This is the optimal polling problem. We solve both problems using new techniques from 2, 4] based on multimodularity. Contrrle optimal en boucle ouverte de vacances, polling et de service RRsumm : Dans cet article, nous tudions le contrrle optimal en boucle ouverte des vacances dans un systtme de les d'attente. Le contrrleur doit agir sans information sur l''tat du systtme. Nous considdrons d'abord le cas d'une seule le d'attente, la question tant de ddterminer quand les vacances du serveur doivent tre prises de faaon minimiser, dans un sens ggnnral, la charge et les temps d'attente. Nous considdrons ensuite le cas de plusieurs les, dans lequel un service dans une le constitue une vacance pour toutes les autres. C'est le probllme du polling optimal. Nous rrsolvons les deux probllmes en utilisant de nouvelles techniques prrsenttes dans 2, 4] qui reposent sur la multimodularitt.